Pengertian Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) dalam Statistika

Pengertian Derajat Kebebasan (degree of freedom) dalam statistik

Pengertian Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) dalam StatistikaDegree fo Freedom atau dalam bahasa Indonesia dapat kita sebutkan sebagai Derajat Kebebasan adalah jumlah nilai yang terlibat dalam perhitungan yang memiliki kebebasan untuk bervariasi. Dengan kata lain, Degree of Freedom ini adalah jumlah penghitungan akhir suatu statistik yang bebas berubah-ubah. Pada umumnya, Derajat Kebebasan (DK) atau Degree of Freedom (df) dapat didefinisikan sebagai jumlah total observasi dikurangi jumlah batasan independen yang dikenakan pada observasi.

Derajat Kebebasan ini akan digunakan pada saat perhitungan uji statistik Distribusi-t, Distribusi Chi-Square dan Distribusi F untuk memeriksa validitasnya. Pengujian ini biasanya dilakukan untuk membandingkan data yang diamati dengan data yang diharapkan dengan perolehan dari hipotesis tertentu.
Baca juga : Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnya.

Rumus yang digunakan untuk menghitung Derajat Kebebasan ini sangat sederhana dan sama dengan jumlah nilai dalam kumpulan yang dikurangi 1 (satu). Secara matematis dapat dilihat seperti berikut ini :

df = n – 1

Keterangan :

df = Degree of Freedom (Derajat Kebebasan)
n = Jumlah nilai dalam kumpulan data atau ukuran sampel

Contoh Perhitungan Degree of Freedom (df)

Contoh 1 :

Sebagai contoh, terdapat sekumpulan data Y yang masing-masing terdiri dari 100, 200, 300 dan 400.
Kita coba hitungkan MEAN atau Rata-rata dari kumpulan data tersebut seperti berikut ini :

(100+200+300+400)/4 = 250

Setelah MEAN dihitung, selanjutnya adalah hitung Derajat Kebebasan dari rumus yang disebutkan diatas.

df = 4 – 1 = 3

Catatan : Karena jumlah nilai dalam kumpulan data atau ukuran sampel pada contoh diatas adalah 4, maka nilai n adalah 4.

Dengan demikian, hal ini menunjukkan bahwa ada tiga nilai dalam kumpulan data Y yang memiliki kebebasan untuk berubah selama meannya adalah 25.

Contoh 2 :

Sebagai ilustrasi, Di sebuah ruangan kelas terdapat 30 kursi, 29 orang pertama memiliki pilihan atau dapat memilih tempat duduknya, namun orang terakhir yaitu orang yang ke-30 yang masuk ke kelas tersebut hanya dapat duduk di satu kursi yang tersisa. Demikian pula, Jika kita menghitung rata-rata sampel dari angka 30 angka, 29 angka pertama bebas untuk bervariasi tetapi angka yang ke-30 akan ditentukan sebagai nilai yang diperlukan untuk mencapai rata-rata sampel yang diberikan. Oleh karena itu, saat memperkirakan rata-rata populasi tunggal, Derajat Kebebasannya adalah 29.

Derajat kebebasan penting untuk menemukan nilai batas kritis untuk uji statistik inferensial. Bergantung pada jenis analisis yang kita gunakan, derajat kebebasan biasanya (tetapi tidak selalu) berkaitan dengan ukuran sampel. Karena derajat kebebasan yang lebih tinggi umumnya berarti ukuran sampel yang lebih besar, derajat kebebasan yang lebih tinggi berarti lebih banyak kekuatan untuk menolak hipotesis nol palsu dan menemukan hasil yang signifikan.

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*