Pengertian Desil beserta Rumus Desil dan Cara Menghitung Desil

Pengertian Desil beserta Rumus Desil dan Cara Menghitung Desil – Desil atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Decile adalah istilah statistik yang membagi sekumpulan data yang terurut menjadi sepuluh bagian yang sama yaitu bagian pertama, bagian kedua, bagian ketiga, bagian keempat, bagian kelima, bagian keenam, bagian ketujuh, bagian kedelapan, bagian kesembilan dan bagian kesepuluh.

Dengan kata lain, terdapat 9 nilai yang membagi data populasi menjadi sepuluh fragmen yang sama sehingga setiap fragmen mewakili 1/10 atau 10% populasi. 9 nilai Desil tersebut adalah Desil 1 (D1), Desil 2 (D2), Desil 3 (D3), Desil 4 (D4), Desil 5 (D5), Desil 6 (D6), Desil 7 (D7), Desil 8 (D8) dan Desil 9 (D9). Desil 5 atau D5 adalah Median dari sekumpulan data yang dibagi dengan Desil.
Baca juga : Pengertian Kuartil (Quartile) dan Cara Menghitungnya.

Pengertian Desil (Decile) Menurut para Ahli

Untuk lebih jelas mengenai Pengertian Desil, berikut ini adalah beberapa definisi dan pengertian Desil menurut para Ahli.

• Pengertian Desil menurut Wirawan (2001:110), Desil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi sepuluh bagian yang sama.
• Pengertian Desil menurut Sudijono (2006:117-118), Desil (D) adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang diselidiki ke dalam 10 bagain yang sama besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N.

Rumus Desil Data Tunggal

Ada beberapa rumus yang dipergunakan untuk menghitung desil, namun metode yang dipergunakan ini adalah salah satu metode yang paling sederhana yaitu setiap Desil dihitung dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian membagi jumlahnya dengan 10 dan akhirnya mengalikan hasilnya dengan pangkat desil yaitu 1 untuk D1, 2 untuk D2 … 9 untuk D9. Secar Matematis, dapat dituliskan seperti pada persamaan di bawah ini.

D_i = i * (n + 1) / 10

Keterangan :
D = Desil
i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (Desil yang ingin dicari)
n = Banyaknya Data

 

Langkah-langkah Mencari Posisi Desil

Sebelum menggunakan rumus diatas, ada langkah-langkah tertentu yang harus dikerjakan seperti pada berikut ini :

1. Langkah 1 : Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.
2. Langkah 2 : Urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).
3. Langkah 3 : Berdasarkan Desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi penjumlahan dengan 10 dan akhirnya kalikan hasilnya dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan pada rumus diatas.
4. Langkah 4 : Kemudian Berdasarkan nilai Desil angka keluar variabel yang sesuai dari data dalam populasi.

 

Contoh Cara Mencari Posisi Desil pada Data Tunggal

Terdapat sejumlah data pengujian yang terdiri dari 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30. Cari letak dan nilai D1, D5 dan D8.

Langkah 1 : Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.

Jumlah Data dalam contoh kasus ini adalah sebanyak 23 data.

Langkah 2 : Urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62,63,72, 77

Langkah 3 : Berdasarkan Desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi penjumlahan dengan 10 dan akhirnya kalikan hasilnya dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan pada rumus diatas.

————————————————-

Menghitung Nilai Desil 1 (D1)

D1 = 1 * (23 + 1) / 10
D1 = 1 * 24 / 10
D1 = 2,4

Artinya D1 berada di posisi 2,4 yaitu diantara 24 dan 27.

Untuk mencari nilainya, kita dapat menggunakan cara seperti dibawah ini :

D1 = data ke1  + 0,4 * (data ke3 – data ke2)
D1 = 24 + 0,4 * (27 – 24)
D1 = 24 + 0,4 * 3
D1 = 25,2

Jadi Nilai Desil 1 atau D1 adalah 25,2.

—————————————————

Menghitung Nilai Desil 5 (D5)

D5 = 5 * (23 + 1) / 10
D5 = 5 * 24 / 10
D5 = 12

Artinya D5 berada di posisi 12 yang nilainya adalah 45
Jadi Nilai Desil 5 atau D5 adalah 45.

—————————————————-

Menghitung Nilai Desil 8 (D8)

D8 = 8 * (23 + 1) / 10
D8 = 8 * 24 / 10
D8 = 19,2

Artinya D8 berada di posisi 19,2 yaitu diantara 60 dan 62.

Untuk mencari nilainya, kita dapat menggunakan cara seperti dibawah ini :
D8 = data ke8  + 0,2 * (data ke20 – data ke19)
D8 = 60 + 0,2 * (62 – 60)
D8 = 60 + 0,2 * 2
D1 = 60,4

Jadi Nilai Desil 8 atau D8 adalah 60,4.